Ostatnio synalek dowiedział się w szkole (trzecia klasa podstawówki), że zero nie jest liczbą. Zdębiałem, gdyż jako absolwent liceum mam świadomość, że umowna jest kwestia zera jako liczby naturalnej, ale z całą pewnością jest liczbą (całkowitą, wymierną, zespoloną).
Syn miał na sprawdzianie wypisać znane mu liczby (bez określenia, czy naturalne), mniejsze od 8 i otrzymał tylko połowę punktów za wpisanie nieszczęsnego zera. Pojawił się też komentarz młodziutkiej nauczycielki (cytuję): "Zero" nie jest liczbą!!! Poszedł z panią porozmawiać, pytając jak to smarkacz, czym jest zero, ale zbyła go pouczając, że musi się jeszcze długo uczyć.
Z tego, co znalazłem sieci wynika, że wielu ludzi ma z tym problem (szczególnie rodziców dzieci w młodszych klasach, ambitnie pomagających w lekcjach), ale żeby nauczyciel? Wyjaśniłem synowi, że każdy może popełnić błąd. Młody na to, że za tydzień praca klasowa i do końca trzeciej klasy powinien "udawać", że zero nie jest liczbą. Wkurzony na maksa odpisałem na sprawdzianie "Zero jest liczbą!!!!" z czterema wykrzyknikami, a jakże! Czekam na reakcję pani...
spodziewaj się odpisu: "Nie!!! Nie jest!!!!!". Dwukrotnie podkreślonego. Czerwonym kolorem. :D
Odpowiedz@vonKlauS: I jak zwykle większa połowa tego nie zapamiętała ;)
Odpowiedz@Vege: Ale za to ta mniejsza połowa na pewno wie, że 0,(9)=1 :P
OdpowiedzPamiętam podstawówkę kilkanaście lat temu - nam też nauczyciel mówił, że 0 to nie liczba tylko cyfra :) A i wydzierać się o to wydzierał zawsze.
Odpowiedz@agapiekielna: Zero to, w zależności od definiowanego pojęcia, liczba albo cyfra.
OdpowiedzOdnoszę wrażenie, że zrozumienie różnicy między cyfrą i liczbą wykracza poza możliwości większości ludzi. Pewne babsko próbowało mnie kiedyś przekonać, że cyfry to liczby całkowite z przedziału <0, 9>. Podobnie nauczycielki w mojej podstawówce wmawiały biednym dzieciom, że "u" i "ó" to dwie różne głoski.
OdpowiedzMnie w podstawówce uczono że wszystkie cyfry (0-9) są równocześnie liczbami, ale nie każda liczba jest cyfrą. Natomiast według Wikipedii cyfry to znaki umożliwiające zapis liczb i są to: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Natomiast liczby to pojęcie abstrakcyjne. Można powiedzieć "5 jabłek" lub "2 litry wody", ale samo "5" i "2" nie mają swojego odzwierciedlenia w naturze.
Odpowiedz@Czesiek: O, to, to.
OdpowiedzNa każdej stronie zeszytu młodego, napisz że zero to liczba. Najlepiej wywieś plakat i zrób pikietę. Tak z przytupem.
Odpowiedz@osvinoswald: i jeszcze niech sie zesra nawiedzona baba
Odpowiedzciekawe ile punktów pani przyznaje za twierdzącą odpowiedź na pytanie "czy zero jest liczbą"? czyżby ??? zero ???
OdpowiedzNie chcialabym miec takiej matki robiacej taka wioche. Zero to nie liczba, jak liczysz do 10 to tez mowisz 0 1? 0 nie jest policzalne, bo zero nie istnieje wiec liczby mniejsze od 8 koncza sie na 1 , bo jak moze byc mniejsze od 8 cos co nie istnieje?
Odpowiedz@drumm: Hahaha zero nie istnieje. Debil!
Odpowiedz@drumm: idąc twoim tokiem rozumowania to aż boję się co z liczbami ujemnymi...
Odpowiedz@ewilek: zero jako cyfra owszem istnieje ale jakbym kazala ci pokazac zero jablek to bys mi pokazal?
Odpowiedz@drumm: zapraszamy do pierwszej klasy podstawówki na douczenie. http://encyklopedia.pwn.pl/haslo/zero;4010515.html
Odpowiedz@zyxxx: dobrze ze podzlas ta strone a teraz poczytaj ja sobie 5 razy az zrozumiesz :)
Odpowiedz@drumm: Zero to liczba. 827648273832 to liczba. 1,16 to liczba. 6+5i to liczba. To, że nie używa się ich w nauczaniu początkowym nie zmienia ich statusu jako liczb. Licząc do 5 nie liczysz 1, 2, 3, pi, 4, 5, co nie zmienia faktu że np. pi to też liczba.
Odpowiedz@drumm: A czy Ty byłabyś w stanie pokazać -2 (minus dwa) jabłka? Albo sprzedać mi e (podstawa logarytmu naturalnego) kilogramów cukru? A jednak są to liczby i nic tego nie zmieni, podobnie jest z zerem.
Odpowiedz@drumm: "zero nie istnieje". Spór o status ontologiczny liczb to bardzo ciekawy temat dla filozofii, profesorowie z całego świata od lat zastanawiają się czy liczby istnieją, a jeśli tak to co to znaczy. Dobrze w końcu poznać rozwiązanie. A tak na serio, liczby to pojęcia abstrakcyjne, "dwa" też nie chadza sobie ulicą, a dwa jabłka to nie to samo, co liczba dwa. Więc równie dobrze mogą nie istnieć, ani zero, ani żadna inna liczba. Co nie kłóci się w żaden sposób z faktem, że zero do liczb należy.
OdpowiedzZmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 października 2014 o 17:18
@drumm Pokaz mi proszę 4pi + ie^3 jabłek. Jeżeli ta sztuka Ci się uda, to przyznam Ci rację.
Odpowiedz@drumm: Jak to co? Lustro.
Odpowiedz@drumm: + Dla Drumma bo ma rację. Idźcie ludzie n jakiś kierunek z matematyką to Ci każdy profesor i doktor wytłumaczy
Odpowiedz@Arcialeth: Co Ty bredzisz. Liczby są od zawsze pojęciem abstrakcyjnym. Dodatkowo samo słowo "liczba" nic nie znaczy bez stosownego przymiotnika. A zaliczanie bądź nie liczby 0 do zbioru liczb naturalnych jest w zasadzie umowne i nie stwarza problemów przy analizie problemów matematycznych o ile z góry przy danym rozważania zaliczymy lub nie 0 do zbioru. Jednakże kategoryczne stwierdzenie że 0 nie jest liczbą jest kuriozalne.
Odpowiedz@Arcialeth: może i studiuję tylko matematykę, ale jeśli się nie mylę 0 należy do zbioru LICZB zespolonych, całkowitych, wymiernych, rzeczywistych... I zależnie od założonej koncepcji do naturalnych też może.
Odpowiedz@marcinn: no z -2 jabłka może być problem, ale już e kg cukru (w przybliżeniu) się da...
Odpowiedz@Arcialeth: Kurczę, boję się tych Twoich profesorów i doktorów, na 'jakichś kierunkach z matematyką' :O @drumm: Powiedz mi, że tylko trolujesz...i to mocno.
Odpowiedz"Jak może być mniejsze od 8 coś co nie istnieje?" to mnie rozbawiło... :D
Odpowiedz@drumm: pokaż mi 1,(3) jabłek. Chyba, że w twoim świecie ułamki też nie są liczbą...
Odpowiedz@ewilek: Proszę cię, tych uzewnętrznień nie nazywaj tokiem myślenia...
Odpowiedz@Allice: Pół plusa, dla "prawie" matematyczki, za "prawie" rację. I minus, za brak drugiej części definicji. Zero to też cyfra, służąca zapisowi liczb w każdym systemie pozycyjnym o dodatniej podstawie...Akceptujesz fakt, że zero istnieje pod tymi oboma pojęciami? Czy nie bardzo, bo profesorowie nie mówili?
Odpowiedz@PooH77: dyskusję widzę tu na temat zera jako liczby. W historii też było o liczbie więc po co się rozpisywać na temat pojęcia cyfra (przy czym nie mówię że nią nie jest, tak samo jak 1 czy 5, ale tego to chyba w pierwszej klasie uczą). Równie dobrze jest znakiem (w sensie pisma).
Odpowiedz@drumm: Czyli 10-10 (liczba minus liczba) daje w wyniku co?
Odpowiedz@drumm: "jakbym kazala ci pokazac zero jablek to bys mi pokazal?" Wynik Twojego testu na IQ na przykład...
Odpowiedz@sapphire101: "Twoich profesorów i doktorów, na 'jakichś kierunkach z matematyką' :O" Wiesz... moja była miała wykładowcę z matmy który 45 i 15 dodawał pisemnie bo w pamięci nie był w stanie. A mówimy o jednej z lepszych politechnik w kraju :)
OdpowiedzMoże mózgiem matematycznym nie jestem, ale jednak 0 jest chyba cyfrą, a nie liczbą?
Odpowiedz@ziaja: cyfra to znak służący do zapisu liczb. 0 jest liczbą (jednocyfrową) i jednocześnie cyfrą
OdpowiedzZmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 października 2014 o 17:04
@ziaja: Jest i jednym, i drugim. Tak samo można powiedzieć o 1, 2,(...),9. Czy np. 5 nie jest liczbą? Cyfra to znak graficzny służący do zapisu liczb. Taka "matematyczna litera". Zatem mamy 10 cyfr (0-9) i nieskończenie wiele liczb zapisanych przy ich użyciu.
OdpowiedzZmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 października 2014 o 17:04
@ziaja: 1 jest cyfrą i liczbą. 2 jest cyfrą i liczbą. Nie mylcie tak bardzo tych pojęć. Liczba 10 składa się z cyfr 1 i 0. dlaczego 0 ma nie być liczbą ?
Odpowiedz@ziaja: a czy we fragmencie zdania "a nie liczbą?" - "a" jest słowem czy literą?
Odpowiedz@ziaja: Fakt, nie jesteś. Mózgiem tez nie ;)
OdpowiedzLudzie dzielą się na 10 rodzajów, tych którzy rozumieją system binarny i tych którzy go nie rozumieją
Odpowiedz@hated: Ludzie dzielą się, owszem, na 10 rodzajów - tych którzy rozumieją system binarny, tych którzy go nie rozumieją i tych, co wiedzą, że oprócz dziesiętnego i binarnego są jeszcze inne systemy liczbowe.
Odpowiedz@Mementomoris: Ludzie dzielą się na 10 rodzajów - tych, którzy rozumieją system binarny, tych którzy go nie rozumieją i tych którzy się spodziewali, że ta wypowiedź może być w systemie trinarnym.
OdpowiedzW którymś momencie człowiek dowiaduje się, że zero jednak jest liczbą. Nawet dzielić przez nie można!
Odpowiedz@kitusiek: A potem jak czlowiek dorasta i sie pouczy lub odwiedzi 1. rok studiow technicznych w Polsce to dowiaduje sie, ze dzielic przez 0 nie mozna, ale mozemy policzyc granice czegoś , co jest dzielone przez liczbę daząca do zera.
Odpowiedz@zarev: serio? Na studiach technicznych są dopiero granice? Ja to miałem w liceum :)
Odpowiedz@zarev: O to mi chodziło, skrót myślowy. @Prankster: Teraz to jest w drugiej liceum :)
Odpowiedz@kitusiek: Nie tylko można (ale wtedy liczy się granice zamiast normalnie dzielić). Można też pierwiastkować liczby ujemne (i dostaje się wynik będący liczbą zespoloną). To "nie dzieli się" to uproszczenie dla potrzeb podstawówkowych, właściwie sformuowane to powinno być jako "nie dzielimy bo to na razie dużo za trudne dla was."
Odpowiedz@sharpy: Nie można dzielić, można wyliczyć granicę z wyrażenia gdzie dzielnik dąży do zera, lecz w zależności od tego z której strony zaczniesz liczyć, otrzymasz inny wynik. (Pomijając to, że otrzymany wynik nawet nie będzie liczbą) http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+1%2Fx%2C+x%E2%86%920
Odpowiedz@Kalumniatoris: Bzdury kompletne.
Odpowiedz@Pauldora: Możesz mi odpowiedzieć, która część z tego co napisałem jest "bzdurą"? Nawet dałem link do Wolframa, gdzie jest to wyraźnie pokazane. Można dzielić przez liczbę, jeżeli granice odpowiadającego wyrażenia są z obu stron równe, w przypadku dzielenia przez zero nie mogłyby być bardziej od siebie odległe.
OdpowiedzZmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 29 października 2014 o 19:17
Napisz pani, że 0 jest elementem neutralnym względem dodawania ciała liczb rzeczywistych i czekaj na reakcję.
OdpowiedzTo ja się zapytam tak: Jak cyframi rzymskimi zapisuje się ZERO?
Odpowiedz@plokijuty: Nie zapisuje się. Rzymianie nie znali zera.
Odpowiedz@plokijuty: Podobnie jak -1 tylko jedna kreska z prawej dochodzi.
Odpowiedz@plokijuty: A jak cyframi rzymskimi zapisuje się liczbę pi?
Odpowiedz@plokijuty: Rzymianie znali zero. Tylko rzadko go używali. Nie było też ujednoliconego sposobu zapisu. Czasem używano zapisu greckiego, czasem litery N (od nullae-nic).
OdpowiedzKiedyś na moim wydziale wisiała kartka w stylu: "Cywilizacja rzymska upadła, bo nie znali zera, więc nie mogli zwrócić statusu prawidłowego wyjścia z programu" ;)
Odpowiedz@zyxxx: Normalnie, III.XIV :P
Odpowiedz@archeoziele: To 3.14 A jak cyframi rzymskimi zapisać 8000 ? Czy może 8000 też nie jest liczbą skoro najwyższą cyfrą zapisywalną cyframi rzymskimi jest MMMMCMXCIX czyli 4999?
Odpowiedz@zyxxx: Przepraszam, a jak cyframi arabskimi zapisuje sie liczbe pi?
Odpowiedz@poincare_duality: 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989 itd. To co chciałem pokazać swoim pytaniem: to, że czegoś nie da się zapisać jakimś zestawem cyfr, nie oznacza, że nie jest liczbą. :)
Odpowiedz@sharpy: Nie ogarnąłeś żartu. No i 4999 nie jest wcale największą liczbą zapisywalną w systemie rzymskim. Były symbole na liczbę 5000 i 10000 (niestety, nie wiem jak je wklepać na klawiaturze). 8000 zapisywano zazwyczaj tak- VIII.M. To oznacza po prostu 8 pomnożone przez 1000. Analogicznie 9000 to IX.M itd.
Odpowiedz@sharpy: Największą liczbą jaką można zapisać stosując zwykłe symbole jest 3999. Do wyższych stosuje się obłożenie liczby kreskami ||, co oznacza liczbę 100 razy większą. I tak: 4000 - |XL| 4001 - |XL|I 4521 - |XL|DXXI 12125 - |CXX|CXXV 1000000 - ||C||
OdpowiedzMowimy "liczby rzeczywiste" i zero jest niewatpliwie jedna z z nich. A wiec jest liczba. To, ze rzymianie albo babilonczycy nie mieli na oznaczenie zera specjalnego symbolu (czyli CYFRY), w niczym im nie przeszkadzalo rachowac. My tez nie mamy zadnej cyfry na oznaczenie liczby, na przyklad, 77, i jakos dajemy rade Polecam ksiazke "Wyklady z historii matematyki" Marka Kordosa. Najbardziej dobijajace jest zachowanie nauczycielki.
OdpowiedzZmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 października 2014 o 20:24
@poincare_duality: Babilończycy używali systemu pozycyjnego (sześćdziesiątkowego), czyli na "77" nie potrzebowali dwóch cyfr, oznaczającej 1 na pozycji 60-tek i 17 na pozycji jedności. Rzymianie natomiast 77 mogli zapisać jako 50+10+10+5+1+1 czyli LXXVII ale jeśliby mieli pomnożyć 4500 przez 3 to oops, bo ponad M=1000 już nie mieli znaku, czyli 13,500 było już problemem w zapisie.
Odpowiedz@sharpy: Nie było. Dawali znak na 10000 (takie jakby poczwórne D) a potem normalnie MMMD
Odpowiedz@archeoziele: ...i jak wysoko im to szło? Owszem, do zapisu dużych liczb używali mnożenia; milion to był tysiąc tysięcy. Ale "pierwotnej liczby" już nie mieli jak zapisać.
Odpowiedz@sharpy: Dlatego używamy dzisiaj systemu hinduskiego, jako prostszego.Ale jak słyszę ludzi wygadujących kretynizmy, że rzymianie nie znali liczby wyższej niż 4999 to mi się nóż w kieszeni otwiera.
Odpowiedz„Wkurzony na maksa odpisałem na sprawdzianie "Zero jest liczbą!!!!" z czterema wykrzyknikami” Czterema? Bo chciałeś osiągnąć poziom zrozumiały dla nauczycielki? Za mało. Trzebaby wstawić ze sto - choć śmiem twierdzić, że owa pani i tak nie zrozumie. :-)
OdpowiedzJak w tym kawale: - Jasiu pyta się wujka meteorologa: - wujku ile jest 2+2? - 5 - a pani w szkole mówiła, że 4 - a wzięła poprawkę na wiatr? Życzę powodzenia w starciu z nauczycielką, szkołą i ogólnie oświatą.
OdpowiedzNapisz jak zareagowała :)
OdpowiedzTrzeba interweniować u dyrektora szkoły, a jak to nie pomoże to w kuratorium. Ja po zebraniu rodziców z wychowawcą dostałem obietnicę, że od następnego półrocza nauczyciel fizyki będzie zmieniony, i obietnica została dotrzymana. Nauczyciel ów objaśniał teorię a na lekcji nie robił zadań, nie zadawał ich do domu ani ich nie objaśniał. Na sprawdzianach zadania oczywiście były i można sobie wyobrazić oceny tych sprawdzianów.
Odpowiedz@PooH77 oraz @Allice Wyjdę pewnie na głupka, ale piszecie, że 0 (zero) należy do zbioru liczb zespolonych - czy moglibyście podać przykład w postaci linku ? Fizykę studiowałem już jakiś czas temu i wiedza nt. liczb zespolonych i urojonych gdzie już niechybnie chyba przepadała. Odnośnie tematu. Zero to liczba - oznaczająca brak - a jednak "coś"; no bo jak oznaczyć 'brak czegoś' gdy rządzimy się wartościami policzalnymi - np. 0 rzeczonych jabłek, 1 jabłko, e^2 jabłek. Według mnie występuje analogia do np. NULL - mając na myśli brak jakiejś wartości. Niby 'NULL' to teoretycznie pusto/nic/ZERO - ale jednak jest to zapis oznaczający jakąś umowną wartość - która musi być jakoś określona. Przynajmniej ja to w ten sposób rozumuję :) (ew. naprostowanie moich poglądów mile widziane )
Odpowiedz@zabojad: Wszystkie liczby rzeczywiste należą do zbioru liczb zespolonych, mają tylko część urojoną zerową. Zapis zera rzeczywistego w zbiorze liczb zespolonych to 0+0i
Odpowiedz@zabojad: Z tego, czego się nauczyłam, to zero jest dodatnie. Wartość null to nie zero, null to, tak jak piszesz, pusto, czyli nic, a zero jest i to w dodatku dodatnie, więc jest czymś - dlatego w niektórych językach programowania inicjalizujesz zmienne jako zero, żeby było coś, a nie nic (i żeby nie dostać dowolnej wartości z kosmosu, chociaż niektóre debugery wręcz żądają od Ciebie zainicjalizowania zmiennej jakkolwiek, żeby tego uniknąć). Z drugiej strony w SQL Oracle zapytanie o IS NULL skutkuje tym, że dostaniesz i puste miejsca i miejsca z zerem. Jak ktoś już wyżej napisał, to jest bardziej skomplikowana, niemalże filozoficzna debata :).
Odpowiedzdopiero w 3 klasie zderzyłeś się z systemem?? To dopiero początek :D Syn przyniósł l mi sprawdzian w 4 klasie, gdzie dostał 1 za to że przy dodawaniu w słupkach nie przepisał przecinków. Pani poprawiając jego sprawdzian wpisała je źle - bardzo widoczne czerwonym długopisem :D Teraz mam 5 klasę ....
OdpowiedzNam na matematyce mówiono, że zero to nawet naturalne jest :) Tylko niedodatnie. I nieujemne przy okazji. Nie jest też pierwsze, bo dzieli się przez wszystko oprócz siebie.
Odpowiedz@Innaodreszty: A i zapomniałam. W zerówce było rysowanie kółek wokół jabłuszek, kwiatuszków i innych takich. Tak poznaliśmy zbiory. A potem były obrazki z pustymi zbiorami, kółeczkami bez niczego w środku. To nie było nic, to był pusty zbiór. Zero to jest pusty zbiór, ale to nie jest nic, to jest liczba. Nikt by ani mi, ani reszcie mojej przedszkolnej grupy, nie wmówił, że zero nie jest liczbą. Za dużo czasu poświęciliśmy na zrozumienie czegoś tak abstrakcyjnego.
OdpowiedzI właśnie dlatego jestem za tym, żeby poszczególnych przedmiotów uczyły osoby KOMPETENTNE (nie - kurs pedagogiczny ani studia pedagogiczne nie zwiększają kompetencji w dziedzinie nauczanego przedmiotu). Zero jest, albo nie jest liczbą naturalną, w zależności od przyjętej aksjomatyki (Aksjomatyka Peano - pierwsze zajęcia z matematyki wyższej na studiach matematycznych). Zero jest liczbą całkowitą (a co za tym idzie - wymierną, rzeczywistą, zespoloną...), będącą elementem neutralnym działania dodawania (jasno to określa definicja grupy - pierwsze zajęcia z algebry). Pani matematyczka albo przedrzemała całe studia, albo jest po socjologii czy innej politologii (nie, żebym miał coś do osób po tych kierunkach - po prostu uważam, że humaniści nie nadają się na nauczycieli matematyki). Sugeruję poczytać na temat Aksjomatyki Peano ( http://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_i_konstrukcje_liczb#Aksjomatyka_Peana ) i grupy ( http://pl.wikipedia.org/wiki/Grupa_(matematyka) ) i pogadać z panią nauczycielką.
Odpowiedz@Gryfu: O ile piękniejszy byłby świat, gdyby każdego przedmiotu uczyły wyłącznie osoby z wykształceniem w tym kierunku... Problem jest taki, że żaden absolwent studiów matematycznych nie będzie chciał uczyć w klasach 1-3.
Odpowiedz@tigotrios: No i właśnie tutaj system leży i kwiczy, jeśli chodzi o edukację. Wykształcony młody człowiek weźmie sobie pierwszą lepszą pracę (po matematyce ma z czego wybierać), zamiast pójść nauczać. Czemu? Bo w pierwszej lepszej ofercie będzie miał dwa razy mniej obowiązków i trzy razy więcej pieniędzy.
Odpowiedzja bym dopisala jeszcze link. tak dla poszerzenia wiedzy pani nauczycielki
OdpowiedzDo końca życia nie zapomnę swojej nauczycielki z klas 1-3. Pewnego dnia na zajęciach matematyki edukowała nas z zakresu linii. Mieszała przy tym pojęcia matematyczne, techniczne i potoczne. I tak dowiedzieliśmy się, że prosta to taka linia, którą rysuje się od linijki, a krzywa to taka, która jest prawie prosta, ale rysowana bez linijki. Do tego samego zestawu należała linia falista, przerywana i kropkowana - pojęcia niesłychanie istotne w matematyce. Innym razem przekonywała nas, że czworokąt może być nazwany kwadratem tylko wtedy, kiedy jego boki pokrywają się z liniami wyznaczającymi kratki w zeszycie. Nie miało znaczenia, że czworokąt miał wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste - nie był kwadratem, dopóki boki nie pokrywały się z kratką w zeszycie. Dowiedzieliśmy się też od niej, że zwrot osi liczbowej jest po to, żeby pokazać, że oś ciągnie się w nieskończoność. Czemu w takim razie zwrot jest tylko jeden, skoro oś jest nieskończona w obie strony? Tego już nie potrafiła nam powiedzieć.
OdpowiedzŁo matko! Pani była krewną dyrekcji, czy podszywała się dla jaj pod nauczycielkę? Pan Heniek spod monopolu ma zapewne większą wiedzę niż ona. Ta nauczycielka od zera przy tej wydaje się być niczym (czyli zerem, którego nie ma, ale jest)
OdpowiedzNo i słusznie. 0 to jest niemanie. Jak coś czego nie ma może być. Proste jak Pani ma inną definicję liczb (to jest zwykła definicja z wykluczeniem zera) to przychodzi nam skłonić głowę i się zgodzić. Wypada jednak zapytać o warunki, jakie muszą spełniać pewne obiekty oraz działania na nich, aby mogły być uznane za liczby.
OdpowiedzŻe tak jeszcze wspomnę - warto się zaopatrzyć w książkę Zlatko Sporer - "Och, ta matematyka" (na allegro za parę złotych) Bardzo przystępnie napisana, tłumaczy wiele podstawowych zagadnień matematycznych, więc może stanowić środek doraźnej pomocy zarówno dla rodziców jak i uczniów. Cytat z tej książeczki: Wiele trzeba było trudów i długiego czasu, by wszyscy - nawet matematycy, zrozumieli i przyznali, że zero trzeba traktować na równi z pozostałymi liczbami. Matematycy hinduscy pierwsi uznali zero za liczbę rzeczywista już tysiąc lat temu, natomiast matematycy europejscy bardzo długo zastanawiali się, czy to zrobić, czy nie. Znany i ceniony matematyk angielski (John Wallis) jeszcze w XVII wieku twierdził, że zero nie jest liczbą. Spory wokół zera (oraz wokół liczb ujemnych) całkowicie ustały dopiero na przełomie XVIII i XIX wieku.
OdpowiedzAch ci nauczyciele ;) Aż mi się przypomniała moja sytuacja sprzed wielu lat. Na początku podstawówki moją wychowawczynią była pewna pani, która miała wprost niebywałą wiedzę na temat świata zwierząt. Na jej zajęciach można się było na przykład dowiedzieć, że rekin to nie ryba, tylko ssak, a pingwin nie jest ptakiem - no bo przecież nie lata. Pamiętam też zadanie, w którym mieliśmy przyporządkować dane zwierzę do kontynentu, na którym mieszka. Doszliśmy do borsuka, wszyscy odpowiadają chórem: "Europa", na co nauczycielka: "Jak to Europa? Widzieliście kiedyś borsuka w parku? Borsuk przecież mieszka w Afryce!". Na moją nieśmiałą uwagę, że takiego niedźwiedzia na przykład też w parku nie uświadczymy, a w Europie występuje, usłyszałam, że mam się nie wymądrzać :D
OdpowiedzZmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 30 października 2014 o 18:37
Kolejny raz potwierdza się teza, że ludzi do zawodu nauczyciela wybiera się przez selekcję negatywną. Nie nadajesz się do niczego porządnego, masz nadgniłe siano w głowie ale za to rozbuchane ego i niezachwianą wiarę we własne możliwości - idziesz uczyć. Szczęście że większość np. mostów czy wind w tym kraju została zaprojektowana przez ludzi którzy zdążyli się wykształcić zanim w edukacji rozpanoszyły się na potęgę takie pańcie jak ta z powyższej historii. Ale przyszłość widzę czarno.
OdpowiedzOk zero nie jest liczbą. Przyjmujemy w pokorze. Ale ciekawi jesteśmy jak Pani wybrnie z zapisem liczby 10 (pozycyjny zapis liczb zakłada, że coś takiego jak zero występuje). Niestety, liczby zapisujemy znakami oznaczającymi liczby.
OdpowiedzHmm... Idąc tym tokiem można by stwierdzić, że skoro 0 nie jest liczbą, bo zero to nic, czyli coś czego nie ma to równanie 10=1 jest prawdziwe. Eureka! xD
Odpowiedz